斜率加一个点就可以确定直线，确定直线就可以确定方向

斜率 + 一个点 = 切线确定了

就像你拿一支笔：

  • 点告诉你笔放在哪里
  • 斜率告诉你笔倾斜的角度

这两个信息确定了，直线就唯一画出来了。

斜率告诉你趋势

斜率意思
m>0m > 0m>0（正数）往右走，曲线向上爬
m<0m < 0m<0（负数）往右走，曲线向下降
m=0m = 0m=0水平，曲线在这里到达顶点或底部
mmm很大（比如600）切线很陡，曲线急速上升

这道题的直觉

斜率=600= 600=600，非常大，说明在x=2x=2x=2这一点，曲线几乎垂直地往上冲，趋势极其猛烈地向上。

一句话

是的！斜率告诉你"倾斜角度和方向"，加上一个点定位，切线就画出来了——正斜率向上，负斜率向下，斜率越大越陡。