电机驱动开发学习9. PID位置式算法实现与串口修改目标值

一、位置式与增量式 PID介绍

PID 在嵌入式里常见两种离散写法：位置式和增量式。二者用的是同一套 P/I/D 思想，差别在于控制器输出表示什么。

1.1 位置式 PID

位置式每次直接算出控制量的绝对值：

u(k) = Kp·e(k) + Ki·Σe(i)·dt + Kd·[e(k)-e(k-1)]/dt

例子：目标转速 500 RPM，当前 400 RPM，位置式 PID 算出u=650→ 直接set_pwm(650)。

1.2 增量式 PID

增量式不算绝对输出，只算相对上一次的调整量 Δu：

Δu(k) = Kp·[e(k)-e(k-1)] + Ki·e(k)·dt + Kd·[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]/dt u(k) = u(k-1) + Δu(k)

例子：当前 PWM 已是 600，增量式算出Δu=+50→ 新 PWM = 650。

1.3 两种形式对比

如何选择：

• 无刷 PWM 调速、位置环：本系列统一采用位置式（lesson9 起）
• 增量式常见于步进加减速等场景，本 BLDC 主线不单独成章

二者调好的Kp/Ki/Kd数值通常不能直接互换，因为公式形式不同，需分别整定。

1.4 位置式离散公式（本章实现）

e(k) = setpoint - measurement P项 = Kp · e(k) I项 += Ki · e(k) · dt D项 = Kd · [e(k) - e(k-1)] / dt output = P + I + D

1.5 为何本章先学位置式

• 输出为控制量绝对值，直观，便于限幅
• 与 lesson8 仿真、set_bldcm_speed()等接口一致
• 速度环 / 位置环常用位置式或在其基础上封装

1.6 工程上必须处理的点

1. 输出限幅（out_min/out_max）

PID 算出的output = P + I + D会被限制在[out_min, out_max]内。

作用：对应实际执行器的物理范围（例如 PWM 0～100%、电机最大允许占空比）。超出范围的控制量既无效，还可能损坏硬件。

2. 积分限幅

积分累加值integral被限制在[-integral_max, integral_max]内（见代码第 53–54 行）。

作用：防止 I 项因长期误差过大而无限增长。即使还没触发输出饱和，也能限制积分“蓄力”的上限，减轻超调和恢复慢的问题。

3. 积分抗饱和（Anti-windup）

输出已经顶到out_max/out_min，但误差仍会让积分继续往“更饱和”的方向累加时，会把刚才加进去的那一步积分撤销回去（代码第 62–71 行）。

作用：解决“积分饱和（windup）”——输出已满却还在积分，导致误差反向时 I 项很大、响应迟钝、超调明显。Anti-windup 让饱和时积分不再无效累积。

4. 固定采样周期dt（定时器中断）

离散 PID 里 I、D 都依赖时间：I += Ki·e·dt，D = Kd·(e(k)-e(k-1))/dt。dt应固定，且由定时器中断周期性调用pid_update()。

作用：保证公式与整定参数一致。若dt忽大忽小，同一组 Kp/Ki/Kd 表现会变，D 项也会因除法放大噪声，控制不稳定。

二、实验简介

2.1 本章目标

• 在 STM32 上实现可复用的位置式 PID 模块（bsp_pid.c/h）
• 用软件一阶惯性被控对象验证算法（与 lesson8 Python 仿真同一模型）
• 用VOFA+ FireWater协议输出 PID 波形（7 通道，50ms 一帧），对照 lesson8 曲线调参
• 串口命令在线修改目标值与Kp/Ki/Kd，无需重新编译
• 为后续lesson10 无刷速度环打好 PID 代码基础

2.2 与前后章节的关系

2.3 硬件与工程说明

• 实验平台：野火骄阳 F407 + 无刷驱动板
• 本章暂不驱动电机闭环，先在 MCU 内用仿真对象验证 PID
• 保留 lesson7 的监测代码（电压/电流/霍尔等）便于工程统一，PID 实验不依赖电机转动

三、程序设计

3.1 目录与模块划分

User/ ├── pid/ │ ├── bsp_pid.h # 结构体、接口声明 │ └── bsp_pid.c # 位置式 PID 实现 ├── plant/ │ ├── bsp_plant.h # 一阶惯性被控对象（可选独立模块） │ └── bsp_plant.c ├── usart/ # 串口命令 + FireWater 波形发送 ├── vofa/ │ ├── bsp_vofa.h # FireWater 帧发送 │ └── bsp_vofa.c └── main.c # 初始化、定时 PID、50ms 发 FireWater

3.2 PID 结构体设计

• 参数：Kp、Ki、Kd
• 限幅：out_min、out_max、integral_max
• 状态：integral、prev_error
• 可选调试量：p_term、i_term、d_term、output
• 接口：pid_init()、pid_reset()、pid_update(setpoint, measurement, dt)

3.3 位置式 PID 核心流程

1. 计算误差e = setpoint - measurement
2. 求 P / I / D 三项
3. 合成输出并限幅
4. 抗饱和：输出顶满且误差同向时撤销本次积分
5. 保存prev_error供下次 D 项使用

3.4 被控对象：一阶惯性（软件仿真）

T · dy/dt + y = K · u

• 离散化（欧拉法）：y += (K*u - y) / T * dt
• 建议初值：K=1.0，T=2.0（与 lesson8 仿真一致）
• PID 输出u作为对象输入，对象输出y作为反馈

3.5 采样周期 dt

• 使用定时器周期中断（如10ms→dt=0.01f）
• dt必须与中断周期一致，不可在 main 循环里“随缘”调用
• 对比 lesson8：dt=0.05s为仿真步长；上板常用 5~20ms

四、串口命令与 FireWater 输出

本章不再使用lesson6/7 的0xAA 0x55二进制帧，改为 VOFA+FireWater输出 PID 曲线；目标值仍通过串口文本命令修改。
VOFA+方便看曲线，不是必须使用。后续章节会改用FreeMASTER。

4.1 串口命令

本章所有实验命令均通过USART1、115200发送。可在 VOFA+「命令/调试」窗口或任意串口助手输入，以回车结束；字母大小写均可（如t 60与T 60等效）。

与 FireWater 波形共用同一串口：命令回显带[MOT]前缀（如Target: 60），波形数据为纯 CSV、无前缀，二者不要混淆。

上电默认值（仅首次初始化，之后可被串口命令覆盖）

指令一览

非法命令会提示Invalid command并再次打印帮助。

常用示例

? # 查看帮助与当前参数 pid # 仅查看 SP / Kp / Ki / Kd t 70 # 目标改为 70（阶跃，非改 PID） kp 1.5 # 仅 P 实验时可先设 Kp ki 0 # 关闭积分 → 纯 P 控制 kd 0 # 关闭微分 t 60 # 改目标观察阶跃响应 r # 波形异常时可手动清积分，一般不必单独发

说明：

• t 70改的是目标值 SP，不是 Kp/Ki/Kd。
• 改t/kp/ki/kd时程序会自动清积分，避免旧积分拖累新参数或新目标。
• 做6.2 仅 P 控制时，典型顺序：ki 0→kd 0→kp 1.5（或其它 Kp）→t 70。
• 做6.3 加 I时：在 P 基础上ki 0.1逐步加大；做6.4 加 D时：再kd 0.1等。

下位机帮助信息与上表一致：

Serial: t [0-100] kp [val] ki [val] kd [val] pid r ? Example: t 60 | kp 1.5 ki 0.35 kd 0.25

4.2 FireWater 波形输出（本章核心）

修改目标时的注意点

• 目标突变等价于阶跃响应，便于在 VOFA+ 上观察 SP/ACT 曲线
• 大幅改目标时可调用pid_reset()清积分（按需）
• 串口收命令与 FireWater 发波形共用 USART1，命令在 main 解析，波形按固定周期发送

与前后实验的关系

本章是用 VOFA+，软件对象 + 7 路 float、50ms 一帧，FireWater 最合适。

协议选择

VOFA+ 内置三种协议（详见 vofa.plus）：

通道定义（FireWater，逗号分隔，行尾\n）

下位机发送示例

每50ms发送一行（与 lesson7 波形刷新节奏一致）：

voidvofa_send_firewater(constpid_handle_t*pid,floatsp,floatact){floaterr=sp-act;motor_log("%.2f,%.2f,%.2f,%.2f,%.2f,%.2f,%.2f\n",sp,act,err,pid->output,pid->p_term,pid->i_term,pid->d_term);}

注意：

• 必须是FireWater：纯浮点 CSV，以\n结尾
• 不要加SP=等前缀（否则 VOFA+ 无法按列解析）
• 发送频率20Hz 左右即可，不必与 PID 中断同频（10ms PID、50ms 发波形）

VOFA+ 上位机设置

1. 安装并打开 VOFA+
2. 串口：115200（与DEBUG_USART_BAUDRATE一致）
3. 协议：FireWater
4. 通道数：7，按上表命名SP / ACT / ERR / OUT / P / I / D
5. 打开串口后，下位机运行，应看到多条曲线
6. 在「命令/调试」窗口发送t 60改目标，观察 ACT 阶跃响应（与 lesson8 阶跃实验对照）

建议观察的曲线

五、主程序流程

5.1 初始化

1. 时钟、LED、串口
2. pid_init()设置 Kp/Ki/Kd 与限幅
3. 启动定时器中断（PID 周期）

5.2 定时器中断（PID 任务）

setpoint ← 全局目标（串口命令已更新） measurement ← plant_get_output() output ← pid_update(setpoint, measurement, dt) plant_update(output, dt)

5.3 主循环

• 解析串口命令，更新setpoint或Kp/Ki/Kd（见 4.1 节）
• 每 50ms 调用vofa_send_firewater()发送 FireWater 帧

六、实验步骤

实验前请确认：VOFA+ 已按 4.2 节 配置（115200、FireWater、7 通道）；串口指令见 4.1 节——改目标用t，改 PID 用kp/ki/kd，全程无需重新编译烧录。

6.1 上电过程

上电时参数：

• SP: 50
• ACT: 0
• ERR: 50
• PID: 0
  从图可以看到ACT在0升到近目标50，ERR值近1.47。在这个过程中，P的值一直下降，而积分值一路累加，到后面积分值成为OUT主力；而D的值接近0，轻微阻尼；

6.2 仅 P 控制

kp=1.5,ki=0,kd=0

目标值改为70t 70

最后有稳态误差42。

6.2 加入 I

固定Kp=1.5，Ki从 0.1 调到 0.5

误差缩至0.

6.3 加入 D

本章被控对象是 一阶惯性，响应 平滑、基本无超调，而D 的主要作用是抑制超调、加快边沿、阻尼振荡。由于对象本身就不振荡，Kd 能发挥的空间很小。本节不作过多D项调整测试。

6.4 与 lesson8 对照

源码地址：
https://gitee.com/xundh/learn-motor-stm32