2021年CSP-J初赛真题及答案解析(阅读程序2)

2021年CSP-J初赛真题及答案解析(阅读程序2)

第2题

#include<iostream>#include<string>usingnamespacestd;charbase[64];chartable[256];voidinit(){for(inti=0;i<26;i++)base[i]='A'+i;for(inti=0;i<26;i++)base[26+i]='a'+i;for(inti=0;i<10;i++)base[52+i]='0'+i;base[62]='+',base[63]='/';for(inti=0;i<256;i++)table[i]=0xff;for(inti=0;i<64;i++)table[base[i]]=i;table['=']=0;}stringdecode(string str){string ret;inti;for(i=0;i<str.size();i+=4){ret+=table[str[i]]<<2|table[str[i+1]]>>4;if(str[i+2]!='=')ret+=(table[str[i+1]]&0x0f)<<4|table[str[i+2]]>>2;if(str[i+3]!='=')ret+=table[str[i+2]]<<6|table[str[i+3]];}returnret;}intmain(){init();cout<<int(table[0])<<endl;string str;cin>>str;cout<<decode(str)<<endl;return0;}

判断题（每题 1.5 分）

  1. 输出的第二行一定是由小写字母、大写字母、数字和+、/、=构成的字符串。（ ）

    • A. 正确
    • B. 错误

  2. 可能存在输入不同，但输出的第二行相同的情形。（ ）

    • A. 正确
    • B. 错误

  3. 输出的第一行为-1。（ ）

    • A. 正确
    • B. 错误

单选题

  1. 设输入字符串长度为n，decode函数的时间复杂度为（ ）

    • A. (O(\sqrt{n}))
    • B. (O(n))
    • C. (O(n \log n))
    • D. (O(n^2))

  2. 当输入为Y3Nx时，输出的第二行为（ ）。

    • A. csp
    • B. csq
    • C. CSP
    • D. Csp

  3. 当输入为Y2NmIDIwMjE=时，输出的第二行为（ ）。

    • A. ccf2021
    • B. ccf2022
    • C. ccf 2021
    • D. ccf 2022

答案与解析

1. 答案：B（错误）
解析：decode执行的是 Base64 解码，输出的是原始二进制数据对应的字符。原始数据可以是任意字节值（例如 0x00～0xFF），这些字节对应的字符不一定都是大小写字母、数字或+、/、=。例如，解码后可能出现不可打印的控制字符或扩展 ASCII 码。

2. 答案：A（正确）
解析：Base64 解码时，每个字符用 6 位表示，分组解码时最后未完全使用的低位（填充位）会被忽略。因此，同一段明文可能对应多种不同的 Base64 编码串，解码器不检查这些被忽略的位，所以输入不同但输出相同是可能的。

3. 答案：A（正确）
解析：table[0]在init()中被初始化为0xff。0xff作为有符号char类型时值为-1，通过int(table[0])输出，结果为-1。

4. 答案：B（O(n)）
解析：decode函数中，循环步长为 4，循环次数约为n/4。每次循环内的操作（位运算、赋值）均为常数时间，因此总时间复杂度为线性阶，即 (O(n))。

5. 答案：B（csq）
解析：对Y3Nx进行解码：

  • Y(24)3(55)N(13)x(49)
  • 第 1 个字节：24 << 2 | 55 >> 4 = 96 | 3 = 99→'c'
  • 第 2 个字节：(55 & 0x0F) << 4 | 13 >> 2 = 7 << 4 | 3 = 112 | 3 = 115→'s'
  • 第 3 个字节：(13 & 0x03) << 6 | 49 = 1 << 6 | 49 = 64 | 49 = 113→'q'
    得到csq。

6. 答案：C（ccf 2021）
解析：将输入分组解码：

  • Y2Nm→ 解码为ccf
  • IDIw→ 解码为20（注意开头有一个空格）
  • MjE=→ 解码为21（末尾有=，只产生一个字节）
    拼接后为ccf+20+21=ccf 2021。

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