前年冬天，有个做卷绕设备的项目找到我。他们的机器在低速运行时一切正常，但产线速度提上去之后，张力就开始周期性波动，幅度越来越大，最后设备自己保护停机。现场工程师换了张力传感器、检查了机械传动、甚至把电机都拆下来重新对中，折腾了快两周，问题依旧。我到现场之后，先让他们把速度给定设成阶跃信号，用示波器同时抓速度反馈和电流反馈。波形一出来，我心里就有数了——速度反馈在稳态附近有一个大约几十赫兹的等幅振荡，而电流给定上叠加了一个频率更高的振荡分量。两个振荡频率之间大概差了五六倍。这就是典型的电流环和速度环带宽配比失当。先搞清楚这两个环在干什么驱动器内部一般至少有两层闭环：最里面是电流环，外面套着速度环，再外面可能还有位置环或张力环。电流环的任务是让电机绕组里的电流快速跟随给定值。它的响应速度决定了力矩建立的快慢。速度环的任务是让电机转速跟随给定值，它的输出就是电流环的给定。两层环串联在一起，内环相当于外环的执行机构。这就带来一个基本的约束关系：内环必须比外环快得多，外环才能稳定工作。道理不复杂。外环做调节的时候，它发给内环一个指令，内环需要在一定时间内把这个指令执行到位。如果内环执行得太慢，外环就会觉得“我让你加力矩，你怎么半天没反应”，于是继续加大输出。等内环终于响应了，外环已经给过头了，于是又往回拉。来回一折腾，振荡就起来了。带宽配比到底多少合适工程上有一个经验性的起点：速度环带宽取电流环带宽的1/5到1/10。注意，这是带宽的比值，不是增益的比值。带宽的单位是赫兹，指的是闭环幅频特性下降
